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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，解答题 7 题，填空题 4 题
简单题 10 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列事件中，是必然事件的是（ ）

    A. 打开电视机，正在播放新闻

    B. 父亲年龄比儿子年龄大

    C. 通过长期努力学习，你会成为数学家

    D. 下雨天，每个人都打着雨伞

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法不正确的是（　　）

    A. 对角线互相垂直的矩形是正方形

    B. 对角线相等的菱形是正方形

    C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形

    D. 一组邻边相等的矩形是正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题错误的是(　　　　 )

    A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分

    C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

    A. 当AB＝BC时，它是菱形　　 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

    C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形　　 D. 当AC＝BD时，它是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（　　）

    A. 一般平行四边形　　 B. 一般四边形

    C. 对角线垂直的四边形　　 D. 矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的方程x2+mx﹣1=0的两根互为相反数，则m的值为（　　）

    A. 0　　 B. 2　　 C. 1　　 D. ﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（　　　 ）

    A．24　　　　　 B．24或16　　　　 C．16　　　　　　　　 D．22

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若a是方程的一个解，则的值为　　

    A. 3　　 B. 　　 C. 9　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x=1是二次方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（　　）

    A. 0.5或﹣1　　 B. ﹣0.5　　 C. 0.5或 1　　 D. 0.5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 为了监测PM2.5的值对人民的危害，我市准备成立监测小组，决定从包含甲的5位技术人员中抽调3人组成监测小组，则甲一定抽调到监测小组的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　）

    A. ﹣3　　 B. 3　　 C. ﹣6　　 D. 6

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．

    (1)填表：

    月份

    九月

    十月

    清仓

    销售单价(元)

    100

    50

    销售量(件)

    200

    (2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解下列方程：

    （1）（y+2）2=（3y﹣1）2

    （2）4x2﹣3=12x（用公式法解）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口

    袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随

    机摸出一个小球记下标号.

    (1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

    (2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

    （1）说明四边形ACEF是平行四边形；

    （2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。

    （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

    （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

    （1）求证：AE=CF；

    （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则较长对角线BD的长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为_____cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从﹣1、﹣2、3三个数字中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析