如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，...

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如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．

九年级数学解答题中等难度题

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（2004•茂名）已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）∠1与∠2是否相等？为什么？
（3）求证：四边形EFGH是菱形．

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（2004•茂名）已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）∠1与∠2是否相等？为什么？
（3）求证：四边形EFGH是菱形．

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（2004•茂名）已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）∠1与∠2是否相等？为什么？
（3）求证：四边形EFGH是菱形．

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、
OD，AB的中点．下列结论：
①EG=EF；
②△EFG≌△GBE；
③FB平分∠EFG；
④EA平分∠GEF；
⑤四边形BEFG是菱形．
其中正确的是（　）
A．①②④　　 B．①③⑤　　 C．③④⑤　　 D．①②③

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（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；
（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．

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已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H．
（1）求证：DH=HG=BG；
（2）如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．

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如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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（8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．
求证：⑴．
⑵

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已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．求证：⑴．⑵

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（8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．
求证：⑴． ⑵

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