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本卷共 22 题，其中：
填空题 5 题，选择题 5 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 因式分【解析】
    3x3-6x2y+3xy2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程2x（x-2）=3（x-2）的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是________m．（结果不取近似值）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当-2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是________．（只填写序号）
    ①y=2x；②y=2-x；③；④y=x2+6x+8．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 5 题
  1. -的倒数是（ ）
    A．-
    B．-3
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．2a+2a=2a2
    B．（a3）3=a9
    C．a2•a4=a8
    D．a6÷a3=a2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）
    A．19和20
    B．20和19
    C．20和20
    D．20和21

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

    A．AD=BC
    B．CD=BF
    C．∠A=∠C
    D．∠F=∠CDE

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：（）+（）-1--|-1|．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
    （1）求一次函数与反比例的解析式；
    （2）直接写出当x＜0时，kx+b-＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．
    （1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一只口袋中放有x只白球和y只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是．
    （1）试写出y与x的函数关系式；
    （2）当x=3时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，这栋楼高120米，那么热气球与高楼的水平距离为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．
    （1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
    （2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 探索研究
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=______，an=______；
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
    将①式两边同乘以3，得______②
    由②减去①式，得S=______．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板ABC的直角顶点是点A，AB=AC=3，直角板EDF的直角顶点D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．

    （1）当α=______时，EF∥BC；
    （2）当α=45°时，三角板EDF绕点D逆时针旋转至如图2位置，设DF与AC交于点M，DE交AB于点N，求四边形ANDM的面积．
    （3）如图3，设CM=x，四边形ANDM的面积为y，求y关于x的表达式（不用写x的取值范围）．

    难度: 中等查看答案及解析