将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板ABC的直角顶点是点A，AB=AC=3，直角板E...

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将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板ABC的直角顶点是点A，AB=AC=3，直角板EDF的直角顶点D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．

（1）当α=______时，EF∥BC；
（2）当α=45°时，三角板EDF绕点D逆时针旋转至如图2位置，设DF与AC交于点M，DE交AB于点N，求四边形ANDM的面积．
（3）如图3，设CM=x，四边形ANDM的面积为y，求y关于x的表达式（不用写x的取值范围）．

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将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板ABC的直角顶点是点A，AB=AC=3，直角板EDF的直角顶点D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．

（1）当α=______时，EF∥BC；
（2）当α=45°时，三角板EDF绕点D逆时针旋转至如图2位置，设DF与AC交于点M，DE交AB于点N，求四边形ANDM的面积．
（3）如图3，设CM=x，四边形ANDM的面积为y，求y关于x的表达式（不用写x的取值范围）．
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如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．
（2）如图3，当时
①EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．
②在旋转过程中，连接PQ，若AC=30cm，设EQ的长为xcm，△EPQ的面积为S（cm²），求 S关于x的函数关系，并求出x的取值范围．

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（2008•徐州）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______
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（2008•徐州）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______
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（2008•徐州）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______
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（2008•徐州）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______
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（2008•徐州）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______
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如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______
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如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______
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如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
探究一：在旋转过程中，
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为　　　，其中m的取值范围是　　　．（直接写出结论，不必证明）
探究二：若且AC=30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．
（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化，求出相应S的值或取值范围．

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