浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是

　▲　．

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则mn＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD=_______.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．

难度: 中等查看答案及解析

线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为___________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则 ∠DBC=_____°．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示．在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影等于__cm2．

难度: 中等查看答案及解析

如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知三角形的两边长分别为和，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列图形中，轴对称图形有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

如果a＞b，下列各式中不正确的是（　　 ）

A. a-3＞b-3　　 B. 　　 C. -2a＜-2b　　 D. -2+a＜-2+b

难度: 简单查看答案及解析

点P(－2，2)所在的象限是(　　 )

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中，是真命题的是（　　 ）

A. 成轴对称的两个图形是全等图形 　　 B. 面积相等的两个三角形全等

C. 三角形的三条高线相交于三角形内一点　　 D. 内错角相等

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A. ∠A与∠D互为余角　　 B. ∠A=∠2　　 C. △ABC≌△CED　　 D. ∠1=∠2

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(　　 )

A. 3.5　　 B. 4.2　　 C. 5.8　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，BD=CD, AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为（　　 ）

A. 2　　 B. 2.5　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

不等式组的解集是，那么m的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

解不等式（组）并把不等式组的解集在数轴上表示出来：

（1）7x－2≥5x＋2　 ；

（2）

难度: 中等查看答案及解析

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。

（1）求△ABC的面积；

（2）求△ABC的角平分线BD的长；

（3）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒2cm的速度向A运动，几秒种后△EAD是直角三角形？（此小题可直接写出答案）

难度: 简单查看答案及解析

定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；

（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；

（3）如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5，）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)

难度: 困难查看答案及解析