定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称E...

定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；

（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；

（3）如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5，）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC外分别以AB,AC为边作两个大小不同的等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE.连结DCBE交于F点.

（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；

（2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

（3）求证：∠DFA=∠EFA.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．

（1）如图1，若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED于N．求证：DE=2AM；

（2）如图2，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明，若不存在，请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正确的结论有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中： ①CE=BD; ②∠ADC=90°， ③　　　 ④ ,正确的是（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ①④　　 D. ①③④

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使C B′=BC，连结A B′。求证：△ABB′是等腰三角形。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

1.求证：△ABC是等腰三角形

2.连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．

（1）求证：△CFB≌△CPA；

（2）求证：AP2+AF2=PF2；

（3）如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE2+BF2=EF2．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析