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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 12 题
简单题 4 题，中等难度 24 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（　　 ）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）　　

    A. 1.5公里　　 B. 1.8公里　　 C. 15公里　　 D. 18公里

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　）

    A. y=﹣x2+2x+3　　 B. y=x2+2x+3　　 C. y=﹣x2+2x﹣3　　 D. y=﹣x2﹣2x+3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（　　 ）

    A. 6　　 B. 9　　 C. 21　　 D. 25

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）

    A. 10　　 B. 12　　 C. 20　　 D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 分解因式：=　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是__________，面积S的最大值是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知∠α，∠β如图所示，则tan∠α与tan∠β的大小关系是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是________．（只填一个即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知矩形ABCD中， AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在中， ， ， ，则AC的长为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=x2+2x+2可以看作是抛物线y2=﹣x2﹣2x﹣1经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

    （1）填空：图中与△CEF相似的三角形有__________；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）

    （2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=x2-4x+3．

    （1）在网格中，画出该函数的图象．

    （2）（1）中图象与轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图， AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

    求证：∠OCF=∠ECB．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（k≠0）相交于A，B 两点，且点A的横坐标是3．

    （1）求k的值；

    （2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线交于点M，与双曲线（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DE⊥AB；

    （2）若tan∠BDE=, CF=3，求DF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．

    （1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=__________；

    （2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；

    （3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）．

    （1）求b的值；

    （2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；

    ①当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；

    ②连结BC，求BC的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析