↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“如果,那么”的逆否命题是(   )

    A. 如果,那么   B. 如果,那么

    C. 如果,那么   D. 如果,那么

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知分别是椭圆的左、右焦点,是此椭圆上一点,且点不在坐标轴上,若为直角三角形,则这样的点有( )

    A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若共线,则的值为( )

    A. -7   B. 7   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则(   )

    A.                                  B.                                C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“”的否定是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,角的对边分别是,若,则( )

    A. 3   B. 4   C.    D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设正项等比数列{}的前项和为,且,则数列{}的公比为( )

    A. 4   B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则是(   )

    A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 任意三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )

    A. -8   B. -15   C. -20   D. -21

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 双曲线的渐近线方程是,则其离心率为( )

    A.  B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,三棱锥中,,且,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点在抛物线上,则当点到点的距离与点到此抛物线焦点的距离之和取得最小值时,点的坐标为( )

    A. ()   B. ()   C. ()   D. ()

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分别是双曲线的左、右焦点,若点在此双曲线上,且,则=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若平面的一个法向量为,A(1,0,2),B(0,-1,4),Aα,Bα,则点到平面的距离为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在等比数列中,,等差数列满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在棱长为2的正方体中,分别为的中点.用空间向量的知识解答下列问题:

    (Ⅰ)证明:∥平面

    (Ⅱ) 证明:⊥平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足.

    (Ⅰ) 若命题中椭圆的长轴长为短轴长的2倍,求实数的值;

    (Ⅱ) 命题是命题的什么条件?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点到其准线的距离为,过焦点且斜率为1的直线交抛物线两点.

    (Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点坐标;

    (Ⅱ) 求弦长的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,椭圆,且点到椭圆C的两焦点的距离之和为.

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

    (Ⅱ) 若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为,且直线交于点,求证:点在直线上.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,的中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ) 求,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析