命题“如果,那么”的逆否命题是( )
A. 如果,那么 B. 如果,那么
C. 如果,那么 D. 如果,那么
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已知、分别是椭圆的左、右焦点,是此椭圆上一点,且点不在坐标轴上,若为直角三角形,则这样的点有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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已知向量,,若与共线,则的值为( )
A. -7 B. 7 C. D.
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若 ,则( )
A. B. C. D.
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命题“,且”的否定是( )
A. ,且 B. ,且
C. ,或 D. ,或
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在中,角的对边分别是,若,,,则( )
A. 3 B. 4 C. D. 5
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设正项等比数列{}的前项和为,且,则数列{}的公比为( )
A. 4 B. 2 C. D.
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在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则是( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 任意三角形
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设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A. -8 B. -15 C. -20 D. -21
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双曲线的渐近线方程是,则其离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,三棱锥中,,,,且,,则( )
A. B. C. D.
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已知点在抛物线上,则当点到点的距离与点到此抛物线焦点的距离之和取得最小值时,点的坐标为( )
A. () B. () C. () D. ()
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已知在等比数列中,,,等差数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.用空间向量的知识解答下列问题:
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ) 证明:⊥平面.
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已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足.
(Ⅰ) 若命题中椭圆的长轴长为短轴长的2倍,求实数的值;
(Ⅱ) 命题是命题的什么条件?
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已知抛物线的焦点到其准线的距离为,过焦点且斜率为1的直线交抛物线于,两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点坐标;
(Ⅱ) 求弦长的值.
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如图,椭圆,且点到椭圆C的两焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 若,是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为,且直线与交于点,求证:点在直线上.
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如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ) 求,,求二面角的余弦值.
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