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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
    A．（1，1.25）
    B．（1.25，1.5）
    C．（1.5，2）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=ax+b的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
    A．（-，+∞）
    B．（-，1）
    C．（-，）
    D．（-∞，-）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
    A．与y=x+1
    B．y=lgx与y=lgx2
    C．与y=x-1
    D．y=xlogaa与y=logaax（a＞0且a≠1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）
    A．f（x）=-x+1
    B．f（x）=-x-1
    C．f（x）=x+1
    D．f（x）=x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f（x）=，则f（5）的值为（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则，，的大小关系是（ ）
    A．b＜a＜c
    B．b＜c＜a
    C．a＜c＜b
    D．c＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点，则y=f-1（x）的图象必过（ C ）
    A．
    B．
    C．（1，0）
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=log（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
    A．（-∞，4]
    B．（-4，4]
    C．（0，12）
    D．（0，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（ ）
    A．[0，1]
    B．（0，1）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是________．（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}，则A∩（CNB）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2008）=10，则f（-2008）的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f（x）=2x2-kx-8在[2，6]上不具有单调性，则正实数k的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （1）不用计算器计算：；
    （2）若xlog32=1，求4x+4-x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知log23=a，log37=b，试以a、b的式子表示log4256．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数，
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为 ______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在（0，+∞）的函数f（x），对于任意的a，b∈（0，+∞），都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求证：1是函数f（x）的零点；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
    （3）若，解不等式（m＞0）．

    难度: 中等查看答案及解析