高一数学选择题中等难度题
已知函数,设.
(1)求函数的表达式,并求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明.
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设函数是定义域为的任意函数.
(1)求证:函数是奇函数, 是偶函数;
(2)如果,试求(1)中的和的表达式.
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设函数是定义域为的任意函数.
(1)求证:函数是奇函数, 是偶函数;
(2)如果,试求(1)中的和的表达式.
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(本小题满分10分)已知函数.
(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;
(2)设,若记,求函数的最大值的表达式.
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(本题满分12分)设函数,函数,且,的图像过点及.
(1)求和的表达式;
(2)求函数的定义域和值域.
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设函数,函数,且,的图象过点及.
(1)求和的表达式;
(2)求函数的定义域和值域.
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设函数,函数,且,的图像过点及.
(1)求和的表达式;
(2)求函数的定义域和值域.
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设函数,函数,且,的图象过点及.
(1)求和的表达式;
(2)求函数的定义域和值域.
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已知点直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和为2.
(1)设且,求的表达式,并写出函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性?并给出证明;
(3)试用函数单调性的定义证明:在定义域上不是增函数,但在(0,1)∪(1,+)上为增函数.
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已知函数.
(1)判断函数在和的单调性,并用定义证明在上的单调性;
(2)若函数是定义域为的偶函数,且时, .
①当时,写出的表达式;
②若函数有四个零点,写出的取值范围(不需要说明理由).
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