河南省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

在△ABC中，A>B是cosA<cosB的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　    D. 既不充分也不必要条件

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已知命题p： ， ，命题q： ， ，则（ ）

A. 命题是假命题　　 B. 命题是真命题

C. 命题是假命题　　 D. 命题是真命题

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若实数x，y满足，则的最小值为　

A. 4　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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我校学生会招纳学生会干部，甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部” 、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部门的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知则 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（　　 ）

A. 2或　　 B. 2或　　 C. 或　　 D. 或

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已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中 ，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）

A. 关于点 对称　　 B. 关于轴 对称　　 C. 可由函数f（x）的图象向右平移 个单位得到　　 D. 可由函数f（x）的图象向左平移 个单位得到

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某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（　　　 ）

A. 70和50　　 B. 70和67　　 C. 75和50　　 D. 75和67

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正项等比数列中的，是函数的极值点，则=(　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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过抛物线的焦点作直线交抛物线于点两点，若，则中点到抛物线准线的距离为 （　 ）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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设函数,若函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是(　　　　 )

A. 　　 B. (0,1)

C. (0,2)　　 D.

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数列{an}的前n项和，则它的通项公式是_________________;

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设为单位向量，且，若以向量为邻边的三角形的面积为，则的值为__________．

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已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________．

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如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大, 则EF长为____ cm ．

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的三个内角、、对应的三条边长分别是、、，且满足．

⑴求角的大小；

⑵若，，求．

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已知数列{an}满足 ，且．

（1）求证：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

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直三棱柱中， ， ， ， ， .

（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．

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已知函数（其中）.

（1）讨论的单调性；

（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

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在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,已知过点的直线的参数方程为: (为参数),直线与曲线分别交于两点.

(1)写出曲线和直线的普通方程;

(2)若,,成等比数列,求的值.

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设函数 .

(1)当 时，解不等式 ；

(2)当 时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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