黑龙江省大庆市肇源县2018届九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．

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将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________________．

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不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________．

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一个扇形的圆心角为120°，面积为12cm2，则此扇形的半径为_____cm

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如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝________°.

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如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．

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一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置, ⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为　　　　　　 ㎝.

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如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=____．

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如图所示，正方形对角线所在直线上有一点，，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，正方形扫过的面积是__________.

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如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_____．

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sin60°=（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

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抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （3，1）　　 B. （3，﹣1）　　 C. （﹣3，1）　　 D. （﹣3，﹣1）

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已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）

A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

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某学习小组10名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

A. 90，90　　 B. 90，85　　 C. 90，87.5　　 D. 85，85

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一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

下列说法正确的是（　　）

A. 抛物线的开口向下

B. 当x＞﹣时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是﹣2

D. 抛物线的对称轴是x=1

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如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=50°，则∠ABC的度数为（　　）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 40°　　 D. 50°

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如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD=(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A. 1　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 1或5

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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计算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．

（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；

（2）若AD=6，AE=6，求BC的长．

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如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

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某商店购进一批单价为元的商品，如果按每件元出，那么每天可销售件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高元，其销售量相应减少件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

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某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　　 　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

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（本小题6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人

脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

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如图1，已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D（2，﹣3），且tan∠BAD=1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结CD，求证：AD⊥CD；

（3）如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；

（4）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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