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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “是”成立的（　　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　　　

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的左焦点为，则点到直线的距离为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，是两个不同平面，是三条不同直线，则下列命题正确的是（　　 ）

    A. 若，且，则　　 B. 若，，，，则

    C. 若，且，则　　 D. 若且，则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的值域是（ ）

    A．或　　

    B．或

    C．　

    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设x，y满足约束条件，则的最大值为　　

    A. 10　　 B. 8　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，三棱柱中，侧棱，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

    A. 与是异面直线

    B.

    C. ，为异面直线，且

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点是双曲线右支上的一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰好是线段的中垂线，则双曲线的离心率是（　　 ）

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知定点都在平面内，，点是平面内异于和的动点，且满足，设与平面所成的角为，二面角的大小为，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 在大小关系不确定

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知双曲线：，则的离心率为______；渐近线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是______，表面积是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则数列的公式______，如果，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，且，，则的最小值为______，的最小值为______..

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，若，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数

    （1）求函数的单调递增区间

    （2）当时，求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正项数列的首项，前项和满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列是公比为4的等比数列，且也是等比数列，若数列单调递增数列，求实数的取值范围；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，线段与的中点分别为

    （1）求证：

    （2）求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线：的焦点为，直线：交抛物线于两点，是线段的中点，过怍轴的垂线交抛物线于点.

    （1）若，且，求直线的方程

    （2）若，且，求抛物线的方程

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点，离心率为.

    （1）求椭圆的标准方程;

    （2）若是椭圆上两点，且，求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析