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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知数列为等差数列,若,则

    A.         B.          C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的大小关系是

    A.    B.

    C.      D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列的前项和为,前项和为,则它的公比

    A.        B.             C.            D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的部分图象如图所示,则

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则

    A.          B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于的不等式的解集为,则关于的不等式 的解集为

    A.                 B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是

    A.           B.          C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,若,则一定是

    A.钝角三角形       B.正三角形

    C.等腰直角三角形   D.非等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等边数列的各项均为正数,其前项的积为,若,则的最小值为

    A.1         B.         C.4        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 关于的不等式的解集为.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简:     .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,那么的最小值是.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果数列满足:是首项为1,公比为2的等比数列,那么=_.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△中,角所对的边分别为,则.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列满足,记,且存在正整数,使得对一切恒成立,则的最大值为      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知数列的前项和为

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求证:数列是等比数列.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

    (Ⅱ)若关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,所对的边分别为

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的最大值为

    (Ⅰ)求常数的值;

    (Ⅱ)求函数的单调递增区间;

    (Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 数列的通项公式为,其前项和为.

    (1)求的表达式;

    (2)若,求数列的前项和

    (3)若,令,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析