已知数列满足,,记,且存在正整数,使得对一切恒成立,则的最大值为 .
高二数学填空题中等难度题
已知数列满足,,记,且存在正整数,使得对一切恒成立,则的最大值为 .
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已知数列的前项和为,点在直线 上;数列满足,且,它的前9项和为153.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题12分)已知数列满足.是否存在等差数列,使得数列与满足对一切正整数成立? 证明你的结论.
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已知数列的前n项和为,且
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设,数列的前n项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值;
Ⅲ设是否存在,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的首项为,前项和为与之间满足 ,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设存在正整数,使对一切都成立,求的最大值.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知数列的首项,,.设数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求;
(3)设,(为正整数),问是否存在正整数,使得时恒有成立?若存在,请求出所有的范围;若不存在,请说明理由.
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