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已知数列{an}满足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差数列{bn}，使得数列{an}与{bn}满足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn对一切正整数n成立？证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差数列{bn}，使得数列{an}与{bn}满足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn对一切正整数n成立？证明你的结论．
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已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=n（3-log2
），设数列{
}的前n项和为Tn，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
成立．若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为
，数列{bn}满足：
，前n项和为Tn，设Cn=T2n+1-Tn．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在自然数k，当n≥k时，总有
成立，若存在，求自然数k的最小值．若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为
，数列{bn}满足：
，前n项和为Tn，设Cn=T2n+1-Tn．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在自然数k，当n≥k时，总有
成立，若存在，求自然数k的最小值．若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为，数列{bn}满足：，前n项和为Tn，设Cn=T2n+1-Tn．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在自然数k，当n≥k时，总有成立，若存在，求自然数k的最小值．若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：（1）证明
是等差数列；（2）若函数
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an=3n-1（n∈N*），是否存在等比数列{bn}使得an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn对一切的n都成立？并证明你的结论．
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数列{an}满足 an=2an-1+2n+1（n∈N，n≥2），a3=27．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）记
，是否存在一个实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足 an=2an-1+2n+1（n∈N，n≥2），a3=27．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）记，是否存在一个实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
），设数列{
}的前n项和为Tn，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
成立．若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 
，数列{bn}满足：
，前n项和为Tn，设Cn=T2n+1-Tn． 
成立，若存在，求自然数k的最小值．若不存在，说明理由． 
，数列{bn}满足：
，前n项和为Tn，设Cn=T2n+1-Tn． 
成立，若存在，求自然数k的最小值．若不存在，说明理由． 
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
，是否存在一个实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；