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已知数列{an}满足an=3n-1（n∈N*），是否存在等比数列{bn}使得an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn对一切的n都成立？并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差数列{bn}，使得数列{an}与{bn}满足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn对一切正整数n成立？证明你的结论．
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已知数列{an}满足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差数列{bn}，使得数列{an}与{bn}满足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn对一切正整数n成立？证明你的结论．
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在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=Sn+3n-1（n∈N*）
①求数列{an}的通项公式
②若bn=3n+（-1）n-1•λ•（an+3）（λ为非零常数），问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=Sn+3n-1（n∈N*）
①求数列{an}的通项公式
②若bn=3n+（-1）n-1•λ•（an+3）（λ为非零常数），问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=Sn+3n-1（n∈N*）
①求数列{an}的通项公式
②若bn=3n+（-1）n-1•λ•（an+3）（λ为非零常数），问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=Sn+3n-1（n∈N*）
①求数列{an}的通项公式
②若bn=3n+（-1）n-1•λ•（an+3）（λ为非零常数），问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：（1）证明
是等差数列；（2）若函数
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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设正项数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=n2．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项的和Tn．
（3）是否存在自然数m，使得
＜Tn＜
对一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an
．
（I）求an；
（II）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
，求数列{bn}的前n项的和Tn．
＜Tn＜
对一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 
．
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．