已知数列的前n项和为，且Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立...

已知数列的前项和为，点在直线 上；数列满足，且，它的前9项和为153．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和为，，是6与的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前n项和为，且

Ⅰ求数列的通项公式；

Ⅱ设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值；

Ⅲ设是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列 {}中， = 8 ， = 2 ，且满足.

(1)求数列 {}的 通项公式  ；

（2）设, =  ，是否存在最大的整数m  ,使得对任意的，都有 成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 .

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（本小题满分14分）

已知数列中，,, 为该数列的前项和，且.

(1)求数列的通项公式；

（2）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

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已知数列的前n项和为，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．

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(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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