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本卷共 26 题，其中：
单选题 6 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 8 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　 ）

    A. 方差　　 B. 极差　　 C. 中位数　　 D. 平均数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知3x=5y，则x∶y的值为(　　　　 )

    A. 3∶5　　 B. 5∶3　　 C. 3∶2　　 D. 2∶3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的公共点的个数是(　　　　 )

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 1或2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，点D为AB中点，点E在AC上，若DE∥BC，则S△ADE∶S四边形DECB的值为(　　　　 )

    A. 1∶2　　 B. 1∶3　　 C. 1∶4　　 D. 1∶

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　）

    A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为(　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 已知直角三角形的两直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知线段a=4，b=9，若线段c是a、b的比例中项，则c=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知 x1，x2是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则x1 ＋ x2＝_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，底面半径为10cm，则这个圣诞帽的侧面积为___________cm2.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于 x 的一元二次方程ax2+bx﹣3=0的一个解是 x=﹣1，则 2018﹣ a+b=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3∶3∶4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为________分.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点G为△ABC的重心，若S△BGD=2cm2，则S△ABC=_______cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，以正方形ABCD的顶点C为圆心，CB为半径画弧，点F是边AD上任一点，连接BF交 于点E，则∠DEF=_______°.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，点F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以2cm/s的速度在线段AB上由A向B运动，连接EF，设运动时间为t(s)，当△BEF是直角三角形时，t的值等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：（1）x2－2x－3=0　　　　　　　　 （2） 9t2－(t－1)2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.

    (1)若此方程的一个根为1,求m的值；

    (2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加省级比赛，现对他们分别进行5次射击测试，成绩分别为（单位：环）

    甲：5、6、7、9、8

    乙：8、4、8、6、9

    （1）分别计算这两组数据的平均数和方差；

    （2）根据测试成绩，你认为选派哪一名选手参赛更好些？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，且AC=OC.

    （1）求弧BC的度数；

    （2）设⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，BD、CE是△ABC的高.

    （1）试说明B、C、D、E四点在同一个圆上；

    （2）若S△ADE∶S△ABC=1∶4，BC=8，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）判断线段AB、AF与AD之间的数量关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元．如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元．若该顾客购买了x双(x＞10)这批运动鞋.

    （1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；

    （2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 马路两侧有两根灯杆AB、CD，当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长为NE，测得BD=24m，NB=6m，NE=2m.

    （1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的长；

    （2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点D在AB的延长线上，且BD=6，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E，以DE为直径的⊙O交AE于点F.

    (1)求⊙O的半径；

    (2)设CD交⊙O于点Q，①试说明Q为CD的中点；②求BQ·BE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=－＋b(b＞0,b为常数)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴交于点C，与y轴正半轴相交于点D.

    (1)若直线AB与⊙O相切于弧CD上一点，求b的值；

    (2)若直线AB与⊙O有两个交点F、G.

    ①b为何值时，⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为2？并求出此时直线被⊙O所截的弦FG的长；

    ②是否存在这样的b，使得∠GOF=90°？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析