.六一儿童节当天,某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品,全班共互送306份小礼品,则该班有______名同学.
难度: 中等查看答案及解析
在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)落在直线y=﹣x+5上的概率是 .
难度: 中等查看答案及解析
如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________.
难度: 中等查看答案及解析
已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,若半圆的半径为3m,则圆心O所经过的路线长是_____m. (结果保留π)
难度: 中等查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求画图(保留画图痕迹):以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),则∠A′BC=______,OA+OB+OC=______.
难度: 困难查看答案及解析
已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,有下列4个结论:①abc<0;②b2=4ac;③a+c=b﹣2;④m(am+b)+b>a(m≠﹣1),其中结论正确的有____________.
难度: 中等查看答案及解析
下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
难度: 简单查看答案及解析
用配方法解一元二次方程x2+4x+2=0,下列变形中正确的是( )
A. (x+2)2=-2 B. (x+2)2=2 C. (x+2)2=6 D. (x-2)2=2
难度: 中等查看答案及解析
已知如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=6,AE=1,则⊙O的直径为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
难度: 中等查看答案及解析
某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状和开口方向与抛物线y=-2x2相同,则抛物线y=ax2+bx+c的表达式为( )
A. y=-2x2-x+3 B. y=-2x2+4x+5 C. y=-2x2+4x+8 D. y=-2x2+4x+6
难度: 简单查看答案及解析
一元二次方程x2-x-2=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 只有一个实数根
难度: 中等查看答案及解析
如图,反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,且S△AOB=2,则k的值为( )
A. ﹣4 B. 2 C. ﹣2 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=900,∠A-450,∠D=300,斜边AB=6,
DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1
的长度为
A. B.5 C. 4 D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 36
难度: 简单查看答案及解析
如图,点P(x,y)(x>0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若△OPA的面积为S,则当x增大时,S的变化情况是( )
A. S的值增大 B. S的值减小
C. S的值先增大,后减小 D. S的值不变
难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》中“今有勾七步,股有二十四步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为7步,股(长直角边)长为24步,问该直角三角形的容圆(内切圆)直径是多少?”( )
A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 8步
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是x=﹣1.下列结论:①ab>0;②b2>4ac;③a﹣b+2c<0;④8a+c<0.其中正确的是( )
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).
难度: 中等查看答案及解析
某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.
请你根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生.
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.
(3)补全条形统计图(标注频数).
(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人.
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).
(1)求n和b的值;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
难度: 中等查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.
难度: 中等查看答案及解析
已知,正方形ABPD的边长为3,将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC,E、F分别为线段DP、CP上两个动点(不与D、P、C重合),且DE=CF,连接BE并延长分别交DF、DC于H、G.
(1)①求证:△BPE≌△DPF,②判断BG与DF位置关系并说明理由;
(2)当PE的长度为多少时,四边形DEFG为菱形并说明理由;
(3)连接AH,在点E、F运动的过程中,∠AHB的大小是否发生改变?若改变,请说出是如何变化的;若不改变,请求出∠AHB的度数.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点(A在B的左侧),且OA=3,OB=1,与y轴交于C(0,3),抛物线的顶点坐标为D(﹣1,4).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)过点D作直线DE∥y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析