江西师范大学附属中学2019届高三上学期期末测试数学（理）试卷

集合A=，B=，则=（）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　 )

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

已知平面上三个点A、B、C满足，则的值等于（ ）

A. 25　　 B. 24　　 C. -25　　 D. -24

难度: 中等查看答案及解析

设，，，则(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ）

A. 命题p∨q是假命题

B. 命题p∧q是真命题

C. 命题p∧（￢q）是真命题

D. 命题p∨（￢q）是假命题

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为(　　 )

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，，则(　　 )

A.  B.  C. 或 D.

难度: 中等查看答案及解析

在区间上任取两点，，方程有实数根的概率为，则(　　 )

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，（k为常数，且），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为（　　　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知表示不超过实数的最大整数()，如：，，．定义，给出如下命题：

①使成立的的取值范围是；

②函数的定义域为，值域为；

③．

其中正确的命题有(　　 )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

难度: 困难查看答案及解析

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则它的常数项是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若实数， 满足约束条件则的最大值等于________．

难度: 简单查看答案及解析

设集合，集合，，满足且，那么满足条件的集合的个数为_________．

难度: 中等查看答案及解析

若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为_________．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，证明： .

难度: 中等查看答案及解析

如图，在斜三棱柱中，已知，，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。

假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立

（1）求这批产品通过检验的概率；

（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。

难度: 中等查看答案及解析

平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，焦点为、，直线经过焦点，并与相交于、两点．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）在上是否存在、两点，满足//，？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

难度: 简单查看答案及解析

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为： ，曲线的参数方程为： （为参数）．

（1）写出直线的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

设函数

（1）解不等式；

（2）当，时，证明：.

难度: 中等查看答案及解析