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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 计算（﹣a2）5的结果是（  ）

    A. a7 B. ﹣a7 C. a10 D. ﹣a10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（   ）

    A. 2分 B. 4分 C. 6分 D. 8分

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组 的解的个数为（   ）

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

    A. 20，20 B. 30，20 C. 30，30 D. 20，30

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　）

    V（单位：m3）

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    P（单位：kPa）

    96

    64

    48

    38.4

    32

    A. P＝96V B. P＝﹣16V+112

    C. P＝16V2﹣96V+176 D. P＝

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（　　）

    A. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′　　 B. 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′

    C. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′　　 D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：

    ①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（　　）

    A. 40° B. 36° C. 50° D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= ，其中正确结论的个数是（   ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  11. AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 从－ ，0， ，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB＝OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON＝50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水喷到F处进行灭火．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

    （2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解分式方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）

    （1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为________，C级学生所在的扇形圆心角的度数为________；　　

    （2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级________内；　　

    （3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角．

    （1）填空：AD________AC（填“＞”，“＜”，“=”）．　　

    （2）求旗杆AB的高度．

    （参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果精确到0.1m）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 的图象交于点B、E．

    （1）求反比例函数及直线BD的解析式；　　

    （2）求点E的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；　　

    （2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

       

    （1）求抛物线的解析式；　　

    （2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；　　

    （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

    （1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

    （2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

    （3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

    难度: 困难查看答案及解析