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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 在△ABC中，若A=，B=，BC=3，则AC=(　　)

    A. B. C.2 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题：“若，则”，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是(　　)

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）

    A.138 B.135 C.95 D.23

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，是角的对边，，，则（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，则“”是“” 的

    A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等比数列中，若>0且，则的值为

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|= (　　 )

    A.6 B.7 C.5 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线的一个焦点在直线x＋y＝5上，则双曲线的渐近线方程为(　　)

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直线过点(1,1)，则的最小值为（　 ）

    A.6 B.8 C.9 D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆，以为圆心，短半轴长为半径作圆，过椭圆的右焦点作圆的切线，切点分别为，若四边形为正方形，则椭圆的离心率为(　　)

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知点是双曲线的右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角,则该双曲线的离心率的取值范围是 (　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 命题“”的否定是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知中，内角，，所对边长分别为，，，若，，，则的面积等于________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地.”请问前三天走了______里.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知等差数列为递增数列，其前三项和为，前三项的积为8

    （1）求等差数列的通项公式；

    （2）求数列是的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角的对边分别为，已知.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)解关于的不等式；

    (2)若不等式的解集为，求实数的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若为椭圆上一点，轴，求的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设A，B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为4.

    (1)求直线AB的斜率；

    (2)设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    （1）解不等式；

    （2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析