2020届贵州省高三上学期第二次模拟数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，集合，则（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
复数满足，则在复平面内复数对应的点位于（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若，则实数（　）
A.或 B.或 C.或 D.或

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别是，，则的形状为
A. 直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 正三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，若，则的最小值为（　　）.
A.12 B. C.16 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)是偶函数且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)
A. (1,3) B. (－1,1)
C. (－1,0)∪(1,3) D. (－2，－1)∪(0,1)

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，且，若的最小值为，则的图象（　　）
A. 关于点对称 B. 关于点对称
C. 关于直线对称 D. 关于直线对称

难度: 中等查看答案及解析
已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
函数的定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知与的夹角为求=_____．

难度: 中等查看答案及解析
定义运算，若，，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：
（1）在闭区间上是连续不断的；
（2）在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.

难度: 简单查看答案及解析
设直线与函数，的图象分别交于P,Q两点，则｜PQ｜的最小值为______________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

在中，角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若不等式的解集是，求的周长．

难度: 中等查看答案及解析
已知，且.将表示为的函数，若记此函数为，
（1）求的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的最大值与最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知时，函数有极值.
（1）求实数的值；
（2）若方程恰有个实数根，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：.

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（I）求不等式；
（II）若不等式的解集包含，求实数的取值范围..

难度: 中等查看答案及解析