下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( )
A. 出租车车费与出租车行驶的里程
B. 商品房销售总价与商品房建筑面积
C. 铁块的体积与铁块的质量
D. 人的身高与体重
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在某次测量中得到样本数据如下:,若样本数据恰好是样本每个数都增加得到,则、两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为( )
A. 2,5 B. 5,5 C. 5,8 D. 8,8
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某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )
A.588 B.480 C.450 D.120
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设,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,且,( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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设的内角所对边的长分别为,若,则角=( )
A. B.
C. D.
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若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直线:是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则( )
A. 2 B. C. 6 D.
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在三棱锥中,已知所有棱长均为,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知圆和两点,,若圆上存在点,使得,则的最大值为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知点、、在圆上运动,且,若点的坐标为,的最大值为( )
A. B. C. D.
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某制造商月生产了一批乒乓球,随机抽样个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如下表
分组 | 频数 | 频率 |
10 | ||
20 | ||
50 | ||
20 | ||
合计 | 100 |
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在上图中画出频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
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某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
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已知圆经过、、三点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点的直线被圆截得的弦的长为,求直线的倾斜角.
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在中,内角对边分别为,,,已知.
(1)求的值;
(2)若,,求的面积.
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如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.
(1)证明:;
(2)若,,,试画出二面角的平面角,并求它的余弦值.
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已知圆:和点,, ,.
(1)若点是圆上任意一点,求;
(2)过圆 上任意一点 与点的直线,交圆于另一点,连接,,求证:.
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