如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．(1)证明：；(2)若，，，试画出二面角的平...

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如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．

(1)证明：；

(2)若，，，试画出二面角的平面角，并求它的余弦值．

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相关试题

如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.
（1）证明：
（2）若,,, 求到平面ABC的距离.

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，且∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点，MB⊥AC．
①求证：BM⊥平面ABC；
②求点M到平面BB₁C₁C的距离．

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（本小题满分12分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面；　　
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥的体积．

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（本小题满分12分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面；　　
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥的体积．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题12分）
已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，
且,是的中点，．
①求证：平面；
②求点到平面的距离．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E，F分别是AB₁，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A₁ACC₁；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且，求a的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是菱形，B₁C⊥A₁B
（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）设D是A₁C₁上的点，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值．
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如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是菱形，B₁C⊥A₁B
（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）设D是A₁C₁上的点，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值．
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如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁中的侧面BCCB₁是菱形，B₁C⊥A₁B
（Ⅰ）证明：B₁C⊥A₁C₁；
（Ⅱ）设D是A₁C₁上的点，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A₁C与平面A₁AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC₁上是否存在一点E，使得OE∥平面A₁AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．

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