已知集合,则____________
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若,则__________ ;
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若为纯虚数(是虚数单位),其中,则________
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高为,体积为的圆柱的侧面展开图的周长为___________.
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个不同的球,全部放到编号分别为的盒子中,每个盒子中的球数和编号一致,有__________ 种方法;
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若等比数列的各项均为正数,且,则等于__________.
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在展开式中,项的系数为__________(结果用数值表示)
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如图,有一壁画,最高点处离地面6m,最低点处离地面3.5m.若从离地高2m的处观赏它,则离墙______m时,视角最大.
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已知为坐标原点,过椭圆上一点的切线分别交轴于两点,则当最小时,__________ ;
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已知实数满足,,则的最大值是__________ ;
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已知函数,上有两个不同的零点,则的取值范围__________ ;
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已知数列满足:,,其中表示不超过实数的最大整数,设为实数,且对任意的正整数,都有(其中符号为连加号,如),则的最小值是__________ ;
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如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(1)证明:BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.
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在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(1)求角B的大小;
(2)设a=2,c=3,求b和的值.
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华为董事会决定投资开发新款软件,估计能获得万元到万元的投资收益,讨论了一个对课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.
(1)请分析函数是否符合华为要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若华为公司采用模型函数作为奖励函数模型,试确定正整数的取值集合.
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已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)设直线和的斜率分别为和,求证:为定值.
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已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,当且时,且,其中均为非零常数.
(1)数列是等差数列,求的值;
(2)令,若,求数列的通项公式;
(3)证明:数列是等比数列的充要条件是.
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