已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)设直线和的斜率分别为和,求证:为定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率是,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与圆相切:
(ⅰ)求圆的标准方程;
(ⅱ)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,求的取值范围.
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已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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已知椭圆的离心率,且经过点.
求椭圆的方程;
过点且不与轴重合的直线与椭圆交于不同的两点,,过右焦点的直线分别交椭圆于点,设, ,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率,且经过点.
求椭圆的方程;
过点且不与轴重合的直线与椭圆交于不同的两点,,过右焦点的直线分别交椭圆于点,设, ,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经
过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)若直线不过点M,试问是否为定值?并说明理由。
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(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点. 直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率,且经过抛物线的焦点.若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间,
求椭圆的标准方程;
求直线l斜率的取值范围;
若与面积之比为,求的取值范围.
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