（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设过定点M（0，2...

（本小题满分12分）

已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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（本题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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（本小题满分14分）已知椭圆C : , 经过点P，离心率是．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点．

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.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

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已知椭圆的离心率是，且椭圆经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与圆相切：

（ⅰ）求圆的标准方程；

（ⅱ）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知椭圆C：(.

（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围;

（3）如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点，设原点到四边形一边的距离为，试求时满足的条件.

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（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过的直线与原点的距离为

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的，是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论

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（本小题共14分）

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

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已知椭圆（）的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点使得直线与直线恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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