已知椭圆
的离心率是
，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
： 
与圆
相切：
（ⅰ）求圆
的标准方程；
（ⅱ）若直线
过定点
，与椭圆交于不同的两点
，与圆交于不同的两点
，求
的取值范围．
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率是，且椭圆经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线： 与圆相切：
（ⅰ）求圆的标准方程；
（ⅱ）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围．
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率是，且椭圆经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线： 与圆相切：
（ⅰ）求圆的标准方程；
（ⅱ）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
，且椭圆过点
，直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)已知点
，求证：若圆
与直线
相切，则圆
与直线
也相切.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且
，
⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：
；
（3）过点的直线
与⊙
相切，且与椭圆相交于两点，试探究
的数量关系.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 
上顶点为
，右顶点为
，离心率
， 
为坐标原点，圆： 
与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线： 
（
）与椭圆相交于两不同点，若椭圆上一点
满足
，求
面积的最大值及此时的
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的右顶点为，上顶点为，离心率
， 为坐标原点，圆
与直线相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知四边形
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，和平面内一点
（
），过点
任作直线
与椭圆相交于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
： 
的离心率为
，焦距为
，抛物线
： 
的焦点是椭圆的顶点.
（1）求与的标准方程；
（2）上不同于的两点， 
满足
，且直线
与相切，求
的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.
（1）求与的标准方程；
（2）上不同于的两点， 满足
，且直线与相切，求的面积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，求直线l的方程． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
和平面内一点
，过点
任作直线与椭圆相交于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析