已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程...

已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．

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已知椭圆： 的左焦点为，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

（ii）若（为原点），求面积的取值范围.

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.

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已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)已知点，求证：若圆与直线相切，则圆与直线也相切.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，且，

⊙与该椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；

（3）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.

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已知椭圆的左焦点为，离心率．

(I)求椭圆C的标准方程；

(II)已知直线交椭圆C于A，B两点．

①若直线经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：为定值；

②若，求面积的取值范围.

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