已知椭圆: 的左焦点为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于, 两点.
(i)若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足, .求证: 为定值;
(ii)若(为原点),求面积的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,椭圆和抛物线交于,两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于,两点,点在椭圆上,且,其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆: 的左焦点为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于, 两点.
(i)若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足, .求证: 为定值;
(ii)若(为原点),求面积的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过的直线和椭圆交于两点,交抛物线于两点, 是抛物线的焦点,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的焦点在轴上,离心率,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)斜率为的直线与椭圆相交于两点,求证:直线与的倾斜角互补.
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已知椭圆的焦点在轴上,离心率,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)斜率为的直线与椭圆相交于两点,求证:直线与的倾斜角互补.
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(本小题共14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线经过点,且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
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