已知椭圆:的离心率为,椭圆和抛物线交于,两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于,两点,点在椭圆上,且,其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题简单题
已知椭圆:的离心率为,椭圆和抛物线交于,两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于,两点,点在椭圆上,且,其中为坐标原点,求直线的斜率.
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已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
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已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
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已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过的直线和椭圆交于两点,交抛物线于两点, 是抛物线的焦点,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。
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已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
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已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
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(12分)已知椭圆的中心在原点,离心率为,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,当运动时,满足,试问:直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上,且经过点,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.椭圆的上顶点为,过点的直线交椭圆于两点,连接、,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的值.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
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