已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经
过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）若直线
不过点M，试问
是否为定值？并说明理由。
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经
过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？并说明理由。
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程；
设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
，若直线斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程；
设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
，若直线斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆与曲线
的交点为
、，求
面积的最大值.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
且斜率存在的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交轴于
点，证明：
为定值.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
在椭圆上，点
是椭圆上不同的两个动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由．
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．
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．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆相切
，直线与
轴交于点
，当
为何值时
的面积有最小值？并求出最小值.
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆C的标准方程。
（2）已知点
在椭圆C上，点A、B是椭圆C上不同于P、Q的两个动点，且满足： 
。试问：直线AB的斜率是否为定值？请说明理由。
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