已知集合,集合,则集合( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知(其中为虚数单位),则的虚部为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若,是第三象限的角,则( )
A. B. C. 2 D. -2
难度: 中等查看答案及解析
为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元
难度: 简单查看答案及解析
的展开式的常数项是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题,学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作出如下两个等高堆积条形图:
根据这两幅图中的信息,下列统计结论是不正确的是( )
A. 样本中的女生数量多于男生数量
B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量
C. 样本中的男生偏爱理科
D. 样本中的女生偏爱文科
难度: 简单查看答案及解析
若椭圆的离心率为,则( )
A. B. C. D.或
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四面体中,截面是正方形,则在下列命题中,错误的为
A. B.截面
C. D.异面直线与所成的角为
难度: 简单查看答案及解析
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,则( )
A.8 B.4 C.2 D.1
难度: 中等查看答案及解析
已知函数有四个零点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,过点且斜率为的直线交双曲线于,两点,线段的垂直平分线恰过点,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
在中,内角对边的边长分别是,已知,.
(Ⅰ)若的面积等于,求;
(Ⅱ)若,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
已知四棱锥,底面为菱形,,为上的点,过的平面分别交,于点,,且平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,,与平面所成的角为,求与平面所成角的正弦值.
难度: 困难查看答案及解析
已知为坐标原点,是抛物线:的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过,,三点的圆的圆心为.
(1)是否存在过点,斜率为的直线,使得抛物线上存在两点关于直线对称?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由;
(2)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
设函数.
(1)证明:函数在单调递增;
(2)当时,恒成立,求整数的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程(为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,为不等式的解集.
(1)求集合;
(2)若,,求证:.
难度: 中等查看答案及解析