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本卷共 19 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“”的

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是自然对数的底数)在点处的切线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称,把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支,如公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年,则公元2047年农历为

    A.乙丑年 B.丙寅年 C.丁卯年 D.戊辰年

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题,命题,若为真命题,则实数的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为得到函数的图象,只需将函数图象上所有的点(   )

    A.横坐标缩短到原来的

    B.横坐标伸长到原来的

    C.横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位

    D.横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,则的大致图像是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数上单调递增,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象如图所示,则下列说法正确的是

    A.函数的周期为

    B.函数上单调递增

    C.函数的图象关于点对称

    D.把函数的图象向右平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的定义域为,对于任意的都有,若在区间内函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算的结果为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的周期为4的函数,且满足,当时,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则___________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在上的函数满足,则关于的不等式是自然对数的底数)的解集是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知分别为三个内角的对边,

    (1)求角的大小;

    (2)若的周长为,外接圆半径为,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的最小正周期为.

    (Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间.

    (Ⅱ)若函数上有零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是定义域为的奇函数.

    (Ⅰ)求实数的值,判断并证明函数的单调性;

    (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若处取得极小值,求的值;

    (2)若上恒成立,求的取值范围;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)设曲线,点为该曲线上不同的两点.求证:当时,直线的斜率大于-1.

    难度: 困难查看答案及解析