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本卷共 24 题，其中：
单选题 14 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题

  1. 的平方根是（　　）

    A.-5 B.±5 C.5 D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法中，正确的是（　　）

    A.＝±4 B.﹣1的立方根是﹣1

    C.6的平方根是 D.﹣32的算术平方根是3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列实数中，属于无理数的是（　　）

    A.0 B. C.3.1416 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. a2+a3＝a5 B. a2•a4＝a8

    C. a6÷a2＝a3 D. （﹣2a3）2＝4a6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算(2xy)3÷2xy2的结果是（　 ）

    A.2y B.3x2y C.4xy D.4x2y

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x﹣2y＝4，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（　　）

    A.2 B.4 C.8 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（　　）

    A.2 B.-2 C.5 D.-5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列四个命题中，它的逆命题成立的是（　　）

    A.如果x＝y，那么x2＝y2

    B.直角都相等

    C.全等三角形对应角相等

    D.等边三角形的每个角都等于60°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

    A.三条边的比为1：2：3

    B.三条边满足关系a2＝b2﹣c2

    C.三条边的比为1：1：

    D.三个角满足关系∠B+∠C＝∠A

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（　　）

    A.54° B.60° C.72° D.76°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

    A.6 B.7 C.8 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的长为（　　）

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则边长为的线段是（　　 ）

    A.AB B.BC C.CD D.AD

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的的延长线于点F，若BD＝2，则DF等于（　　）

    A.7 B.6 C.5 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 满足的整数x的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝12，则△DEC的周长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算

    （1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；

    （2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x•（﹣3x3）；

    （3）先化简，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把下列多项式分解因式

    （1）4x3﹣16xy2；

    （2）（x﹣2）（x﹣4）+1．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°．

    被抽取的体育测试成绩频数分布表

    等级

    成绩（分）

    频数（人数）

    A

    36＜x≤40

    19

    B

    32＜x≤36

    b

    C

    28＜x≤32

    5

    D

    24＜x≤28

    4

    E

    20＜x≤24

    2

    合计

    a

    请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）a＝　　　 　，b＝　　　 　；

    （2）A等级的频率是　　　 　；

    （3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是　　　 　度．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线．

    （1）若△EBC的周长是24，求BC的长；

    （2）若∠A＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．

    （1）过点B作BF⊥l，垂足为点F；

    （2）在直线l上求作一点C，使CA＝CB；

    （要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）

    （3）在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，求证：△AEC≌△CFB．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

    （1）求证：△CAE≌△BAD；

    （2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    （3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．

    难度: 简单查看答案及解析