如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点(不与点B,C重合),以AD为边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠BCE=β.
(1)求证:△CAE≌△BAD;
(2)探究:当点D在BC边上移动时,α、β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
(3)如图2,若∠BAC=90°,CE与BA的延长线交于点F.求证:EF=DC.
八年级数学解答题简单题
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点(不与点B,C重合),以AD为边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠BCE=β.
(1)求证:△CAE≌△BAD;
(2)探究:当点D在BC边上移动时,α、β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
(3)如图2,若∠BAC=90°,CE与BA的延长线交于点F.求证:EF=DC.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D, AB=AD.
(1)试说明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
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如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D, AB=AD.
(1)试说明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D, AB=AD.
(1)试说明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
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如图,△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.
求证:(1)△CAE≌△BAD;(2)EC∥AB.
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在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图一,若△ABC是等边三角形,且AB=AC=2,点D在线段BC上,
①求证:∠BCE+∠BAC=180°;
②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.
(2)若∠BAC60° ,当点D在射线BC上移动,则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系?并说明理由.
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在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图一,若△ABC是等边三角形,且AB=AC=2,点D在线段BC上,
①求证:∠BCE+∠BAC=180°;
②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.
(2)若∠BAC60° ,当点D在射线BC上移动,则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系?并说明理由.
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如图,在等边△ABC中,BF是AC边上的中线,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,当△AEF周长最小时,∠CFE的大小是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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如图,在等边△ABC中,BF是AC边上的中线,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,当△AEF周长最小时,∠CFE的大小是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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如图1,在△ABC中,AB=AC, D为直线BC上一动点(不与B,C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)当D在线段BC上时,求证:△BAD ≌△CAE;
(2)当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由;
(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,直接写出∠ADB的度数.
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