↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 与角终边相同的角是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面向量满足,则方向上的投影为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(   )

    A.-5 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知扇形的圆心角为,面积为,则该扇形的周长为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,,且与边相交于点的中线相交于点,设,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知都是锐角,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的部分图象是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列关于函数的说法正确的是(   )

    A.最小正周期是 B.在区间上单调递减

    C.图象关于点成中心对称 D.图象关于直线成轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,若是方程的两个实数根,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若点中只有一个点在函数的图象上,为了得到函数的图象,只需把曲线上所有的点(   )

    A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

    C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正方形的边长为4,点分别为的中点,如果对于常数,在正方形的四条边上,有且只有8个不同的点,使得成立,那么的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面向量满足的夹角为,且,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求值:

    (1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在四边形中,已知.

    (1)判断四边形的形状;

    (2)若,求向量夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性和周期性;

    (2)若,求的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等腰直角中,,点的中点,,设.

    (1)用表示

    (2)在边上是否存在点,使得,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 自出生之日起,人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化,变化由线为.根据心理学家的统计,人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日,这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置),已知小英的生日是2003年3月20日(每年按365天计算).

    (1)请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数;

    (2)试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段,当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量.

    (1)若,求实数的值;

    (2)记,若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析