↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（　　）

    A. y=x2+3　　 B. y=x2-3

    C. y=（x+3）2　　 D. y=（x-3）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　）

    A.5m B.2 m C.4 m D. m

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 ( )

    A. a>b B. a<b

    C. a＝b D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC 中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在中，，于点D，，，则AD的长是（　　 ）

    A.1. B. C.2 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为

    A.1．4kg B.5kg C.6．4kg D.7kg

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有两个实数根，下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c>0；④m≥-2，其中正确的个数有(　　 )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 抛物线的顶点坐标是___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知、是线段的两个黄金分割点，且，则长为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：①，②，③为等边三角形，④当时，.请将正确结论的序号填在横线上__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图象如图6所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为（0，3）．

    （1）求出此二次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数 y＝（k 常数，k≠1）．

    (1)若点 A（2，1）在这个函数的图象上，求 k 的值；

    (2)若在这个函数图象的每一个分支上，y 随 x 的增大而增大，求 k 的取值范围；

    (3)若 k＝9，试判断点 B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，−1）.

    （1）画出OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的；

    （2）在y轴的左侧以O为位似中心作OAB的位似（要求：新图与原图的相似比为2：1）.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC 是等边三角形，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上点．

    （1）当 BD、BC 和 CE 满足什么条件时，△ADB∽△EAC？

    （2）当△ADB∽△EAC 时，求∠DAE 的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种△PBQ与△ABC相似？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

    （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

    （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

    （参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE⊥BD，EF⊥CE

    (1)试证明△AEF∽△BEC；

    (2)如图，过 C 点作 CH⊥AD 于 H，试探究线段 DH 与 BF 的数量关系，并说明理由；

    (3)若 AD＝1，CD＝5，试求出 BE 的值？

    难度: 困难查看答案及解析