安徽省合肥市瑶海区2018–2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

下列根式中是最简二次根式的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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下列运算正确的是　　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列方程中，是一元二次方程的为（   ）

A. x2+3x=0　　 B. 2x+y=3　　 C. 　　 D. x（x2+2）=0

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如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A. 4 B. 6 C. 16 D. 55

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化简的结果是(　　 )

A.  B.  C.  D.

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下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　 ）

A.  B.  C. 且 D.

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若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=（ ）．

A.  B.  C.  D.

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实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　)

A. 1　　 B. b＋1

C. 2a　　 D. 1－2a

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如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A ′DB的度数为（　 　）

A. 30° B. 20° C. 10° D. 40°

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若，则代数式的值是__________．

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定义运算“”的运算法则为：，则_____________。

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有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为　　 。

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观察分析下列数据：，，根据数据排列的规律得到第个数据应是__________．

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计算：

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解一元二次方程（配方法）：

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自年月日日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，求这棵树折断之前的高度.

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已知 x=-1是一元二次方程x2-mx-2=0 的一个根，求m的值和方程的另一个根．

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如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4.

(1)求证：∠C＝90°；

(2)求BD的长．

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阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：

①；　 ②

等运算都是分母有理化，根据上述材料，

（1）化简：

（2）计算：

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如图所示，有一长方形的空地，长为米,宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙、三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园.

（1）请用含的代数式表示正方形乙的边长：　　　　　　 米.

（2）若丙地的面积为平方米，请求出的值.

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为了深化瑶海教育改革发展，办好人民满意的教育，自年以来，瑶海区加大了教育经费的投入，年该区投入教育经费万元，年投入教育经费万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同.

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算年该区投入教育经费多少万元.

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已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0

(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；

(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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