车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 A.B、C、D中,可随机选择其中的一个通过.
(1)一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是 ;
(2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.
难度: 中等查看答案及解析
解一元二次方程:.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,0),B(﹣1,0),C(0,﹣2).求此抛物线的函数解析式和顶点坐标.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=3.
(1)以BC边上一点O为圆心作⊙O,使⊙O分别与AC、AB都相切 (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) ;
(2)求⊙O的面积.
难度: 中等查看答案及解析
如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地的面积之和为60平方米.两块绿地之间及周边留宽度相等的人行通道,请问人行道的宽度为多少米?
难度: 中等查看答案及解析
正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM
(2)当AE=1时,求EF的长.
难度: 中等查看答案及解析
某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
难度: 困难查看答案及解析
如图⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,延长BC于D,连接AD,使得AD∥OC,AB交OC于E.
(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半径和AB的长度.
难度: 中等查看答案及解析
如图,直线l:y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点B、C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P在直线l下方的抛物线上,过点P作PD∥x轴交l于点D,PE∥y轴交l于点E,求PD+PE的最大值;
(3)设F为直线l上的点,以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点F的坐标;若不能,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
方程的解为( )
A. B. C., D.,
难度: 简单查看答案及解析
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
难度: 简单查看答案及解析
如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是 ( )
A.“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次
C.投掷一枚硬币正面朝上是随机事件
D.明天太阳从东方升起是随机事件
难度: 简单查看答案及解析
已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为( )
A.-4 B.-2 C.4 D.2
难度: 简单查看答案及解析
若点M在抛物线的对称轴上,则点M的坐标可能是( )
A.(3,-4) B.(-3,0) C.(3,0) D.(0,-4)
难度: 简单查看答案及解析
如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则∠A的度数为( )
A.60° B.70° C.120° D.140°
难度: 中等查看答案及解析
将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度,得到的函数表达式是( )
A.y=(x+3)2﹣2 B.y=(x+3)2+2
C.y=(x﹣1)2+2 D.y=(x﹣1)2﹣2
难度: 中等查看答案及解析
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则的长为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,直线的解析式为,它与轴和轴分别相交于两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与轴和轴分别相交于两点,运动时间为秒(),以为斜边作等腰直角三角形(两点分别在两侧),若和的重合部分的面积为,则与之间的函数关系的图角大致是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知点P(a+1,1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围是_____.
难度: 简单查看答案及解析
若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1,则a+b=____.
难度: 简单查看答案及解析
若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为_____________.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为__________.
难度: 中等查看答案及解析
如图,中,,以点为圆心的圆与相切,则的半径为________.
难度: 中等查看答案及解析
有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:
甲:与轴只有一个交点;
乙:对称轴是直线;
丙:与y轴的交点到原点的距离为3.
满足上述全部特点的二次函数的解析式为______________________.
难度: 中等查看答案及解析