如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC=3．(1)以BC边上一点...

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC=3．

(1)以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；

(2)求⊙O的面积．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2），请你求出此时弦AD的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC=3．
(1)以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；
(2)求⊙O的面积．

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（2008•崇文区一模）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2），请你求出此时弦AD的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为　　（结果保留根号）．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为　________　（结果保留根号）．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC3，AB5．
（1）用“直尺和圆规”在BC边上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求（1）中所画圆的半径．

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如图，在△ABC中，∠ ACB＝90°，点D在BC边上，且BD＝BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，AD＝2，求⊙O的半径．

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如图，在△ABC中，∠ ACB＝90°，点D在BC边上，且BD＝BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，AD＝2，求⊙O的半径．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O，且经过A，D两点，交AB于点E·
（1）求证：BC是⊙O的切线；　　
（2）AC=2，AB=6，求BE的长．

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