2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 中等

单选题共 8 题

集合，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知i是虚数单位，复数（）为纯虚数的充要条件是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某校高三年级的学生参加了一次数学测试，学生的成绩全部介于60分到140分之间（满分150分），为统计学生的这次考试情况，从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这100名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，…….如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.则第七组的频数为（　　）
A.8 B.10 C.12 D.16

难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为R，满足，且则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在直角梯形中，，，，，是的中点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
三棱锥的底面是边长为的等边三角形，该三棱锥的所有顶点均在半径为2的球上，则三棱锥的体积最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上函数的图象是连续不断的，满足，，且在上单调递增，若，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

多选题共 4 题

填空题共 4 题

若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前n项和为，.若，则______.

难度: 中等查看答案及解析
若二项式（）的展开式中所有项的系数和为，则：
（1）______；
（2）该二项式展开式中含有项的系数为______.

难度: 中等查看答案及解析
黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：（）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线，的斜率分别为，，则______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：

（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;

（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：

选择意愿

人员结构

40岁以上（含40岁）男性

40岁以上（含40岁）女性

40岁以下男性

40岁以下女性

选择甲公司

110

120

140

80

选择乙公司

150

90

200

110

若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？

附：

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879