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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 10 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 在□ABCD中,若∠A=40°,则∠C=(    )

    A. 140°   B. 130°   C. 50°   D. 40°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是(  )

    A. 对角线相等   B. 对角线互相平分   C. 对角线互相垂直   D. 邻边互相垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组数中,不是勾股数的一组是(   )

    A. 1,2, B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 15,8,17

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知,则下列说法错误的是(   )

    A.

    B.

    C. 两点间的距离就是线段的长度

    D. 的距离就是线段的长度

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是(   )

    A. 12cm2   B. 24cm2   C. 48cm2   D. 96cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在四边形中,点是对角线的中点,点分别是的中点,,则的度数是(   )

    A. 30° B. 25° C. 20° D. 15.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等腰三角形的两边长分别为3和,则这个三角形的周长为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,过矩形的对角线的中点,交边于点,交边于点,分别连接,若,则的长为(   )

    A.  B. 4 C.  D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则的值是(   )

    A. -1 B. 0 C. 1 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,点分别是正方形的边上的点,且相交于点,下列结论:①;②;③,其中一定正确的有(   )

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 如图,在中,为斜边上的中点,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果最简二次根式可以合并成一个二次根式,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AE=AC,则∠BCE=___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,的对角线相交于点,垂足为.则的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,一只蚂蚁沿边长的正方体表面从顶点爬到顶点,则它走过的路程最短为____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在矩形中,,对角线相交于点垂直平分于点,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地的正东方向且距地40海里的处训练,突然接到基地命令,要该舰前往岛接送一名患病的渔民到基地的医院救治.已知岛在基地的北偏东58°方向且距基地32海里,在处的北偏西32°的方向上.军舰从处出发,平均每小时行驶40海里,问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,点分别在上,分别是的中点.四边形是平行四边形吗?证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时,△ACD是以DC为斜边的直角三角形. 

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,分别平分与它的邻补角于点于点,直线分别交与点.

    (1)求证:四边形是矩形.

    (2)试猜想的位置和数量关系,并证明你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察下列各式,发现规律:

    (1)填空:        

    (2)计算(写出计算过程):

    (3)请用含正整数的代数式把你们所发现的规律表示出来.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,,过点的直线边上一动点(不与重合),过点,交直线于点,垂足为,连接.

    (1)求证:

    (2)当移动到的什么位置时,四边形是菱形?说明你的理由;

    (3)若点移动到中点,则当的大小满足什么条件时,四边形是正方形?请说明你的理由.

    难度: 中等查看答案及解析