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本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 16 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（　　 ）．

    A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

    C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（　 ）.

    A.（-2，-8） B.（2，8） C.（-2，8） D.（8，2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　 ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，那么之间的大小关系是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果的乘积不含和项，那么的值分别是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）

    A.64 B.8 C.6 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E,=50°,=60°，则 为(　　 )

    A.30° B.20° C.25° D.35°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，中，，平分，于点，于点，，则的长为（　　 ）

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知，则的个位数字为（　　 ）

    A.1 B.3 C.5 D.7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 要使分式有意义，则须满足的条件为 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点和，将点向_________平移_________个单位长度后得到的点与点关于轴对称.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果等腰三角形的一边长为6 cm，周长为14 cm，那么另外两边的长分别为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 多项式分解因式得，则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，于点，为的中点，连接的平分线交于点，连结，若，则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM= BK ,BN=AK.若∠MKN=50°,则∠P的度数为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 因式分解：

    （1）；　　　　　　　　　　 （2）；

    （3）；　　　　　　　　　　　　　 （4）.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4）.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，，求的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上.

    （1）画出关于轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；

    （2）求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3．

    （1）求a，b的值；

    （2）细心的你请计算这道题的正确结果；

    （3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且.

    （1）求证：是等腰三角形；

    （2）若，求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么. 例如：因为，所以.

    （1）根据上述规定，填空：______，______，______.

    （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，

    （3）小明给出了如下的证明：

    设，则，即，

    所以，即，

    所以.

    试解决下列问题：

    ①计算；

    ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

    (l)求证：△DBC≌△EAC

    (2)试说明AE∥BC的理由．

    (3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图一,在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限一点，轴，交轴负半轴于，且(a-2)+|b+3|=0,四边形AOBC=12.

    (1)求点坐标

    (2)如图二,设为线段上一动点(点不与点重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

    (3)如图三,当点在线段上运动(点不与点重合)，点在线段上运动(点不与点重合)时，连接、作∠OAD、∠DEB的平分线交于点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析