如图一,在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限一点，轴，交轴负半轴于，且(a-2...

如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点分别在轴的正半轴和x轴的正半轴上，的面积为，过点作直线轴.

（1）求点的坐标；

（2）点是第一象限直线上一动点，连接.过点作，交轴于点D，设点的纵坐标为，点的横坐标为，求与的关系式；

（3）在（2）的条件下，过点作直线，交轴于点，交直线于点，当时，求点的坐标.

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如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.

（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。

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在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，分别连接，，为等边三角形，点的横坐标为4.

（1）如图1，求线段的长；

（2）如图2，点在线段上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接，，，设的长为，的长为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）

（3）在（2）的条件下，点为第四象限内一点，分别连接，，，为等边三角形，线段的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接，交于点，连接，若，求点的横坐标.

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在平面直角坐标系中，点P在第一象限角平分线上，点A在x轴的正半轴运动，点B在y轴上，且．

如图1，点B在y轴的正半轴上，，，则______；

如图2，点B与原点重合，，点Q是OP延长线上一点，连接QA，过点P作轴，与QA相交于点G，过点P作x轴的垂线，垂足是点H，过点A作QA的垂线与PH相交于点E，过点E作，与x轴相交于点F，若，求点E的坐标；

如图3，点B在y轴的负半轴上，PB与x轴相交于点D，连接AB，AO平分，过点P作轴于点M，求的值．

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如图1，，，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角．

求C点的坐标；

在坐标平面内是否存在一点P，使与全等？若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由；

如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角，过M作轴于N，直接写出的值为　　　　　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）连接，求的面积；

（3）直接写出关于的不等式的解集.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数的图象经过点E，G两点，则k的值为 ______________．

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如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（　 ）

A．16     B．20     C．24     D．28

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如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B(a，b)在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（k>0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝CE．

1.试说明：BD＝AD；

2.若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

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在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA＝m，OB＝n，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．

（1）若m＝4，n＝3，直接写出点C与点D的坐标；

（2）点C在直线y＝kx（k＞1且k为常数）上运动．

①如图1，若k＝2，求直线OD的解析式；

②如图2，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE＝2OA，求k的值．

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