在平面直角坐标系中,点P在第一象限角平分线上,点A在x轴的正半轴运动,点B在y轴上,且.
如图1,点B在y轴的正半轴上,,,则______;
如图2,点B与原点重合,,点Q是OP延长线上一点,连接QA,过点P作轴,与QA相交于点G,过点P作x轴的垂线,垂足是点H,过点A作QA的垂线与PH相交于点E,过点E作,与x轴相交于点F,若,求点E的坐标;
如图3,点B在y轴的负半轴上,PB与x轴相交于点D,连接AB,AO平分,过点P作轴于点M,求的值.
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限,且MA平分∠BAO,做射线MB,若∠1=∠2,则∠M的度数是_______。
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知:平面直角坐标系中,点A(a,b)的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16=0.
(1)如图1,求证:OA是第一象限的角平分线;
(2)如图2,过A作OA的垂线,交x轴正半轴于点B,点M、N分别从O、A两点同时出发,在线段OA上以相同的速度相向运动(不包括点O和点A),过A作AE⊥BM交x轴于点E,连BM、NE,猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,F是y轴正半轴上一个动点,连接FA,过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E,连接EF,过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H,过点H作HK⊥x轴于点K,求2HK+EF的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中, 、分别为轴、轴正半轴上两动点, 的平分线与的外角平分线所在直线交于点,则的度数随、运动的变化情况正确的是( )
A. 点不动,在点向右运动的过程中, 的度数逐渐减小
B. 点不动,在点向上运动的过程中, 的度数逐渐减小
C. 在点向左运动,点向下运动的过程中, 的度数逐渐增大
D. 在点、运动的过程中, 的度数不变
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.
⑴当∠BAO=45°时,求点P的坐标;
⑵求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;
⑶当B点坐标为(0,1)时,求CD的解析式。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,动点A(a,0)在x轴的正半轴上,定点B(m, n)在第一象限内(m<2≤a).在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF,连接FD,点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1,作FF1⊥x轴于点F1.
(1)填空:由△ ≌△ ,及B(m, n)可得点F的坐标为 ,同理可得点D的坐标为 ;(说明:点F,点D的坐标用含m,n,a的式子表示)
(2)直接利用(1)的结论解决下列问题:
①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时,点M总落在一个函数图象上,求该函数的解析式(不必写出自变量x的取值范围);
②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时,求点M所经过的路径的长.
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在平面直角坐标系中,A(﹣3,0),B为y轴负半轴上一个动点.(1)如图1,若B(0,﹣5),以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,直接写出C点的坐标 ;(2)如图2,当B点沿y轴负半轴向下运动时,以B为顶点,BA为腰作等腰Rt△ABD(点D在第四象限),过D作DE⊥x轴于E点,求OB﹣DE的值.
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点,M在BA的延长线上,PA平分∠MAO,PB平分∠ABO,则∠P的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
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如图1,在平面直角坐标系中,A(,0),B(0,),且、满足.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点M为直线在第一象限上一点,且△ABM是等腰直角三角形,求的值.
(3)如图3过点A的直线交轴负半轴于点P,N点的横坐标为-1,过N点的直线交AP于点M,给出两个结论:①的值是不变;②的值是不变,只有一个结论是正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值。
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如图,平面直角坐标系中,已知点A(0,5),点P(m,5)在第二象限,连接AP、OP
(1) 如图1,若OP=6,求m的值
(2) 如图2,点C在x轴负半轴上,以CP为斜边作直角三角形BCP,∠CBP=90°,且∠BPC=∠APO.取OC的中点D,连接AD、BD,求证:AD=BD
(3) 如图3,将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP(点A的对应点为点E).若点E到x轴的距离不大于3,直接写出m的取值范围(无需解答过程)
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