如图，平面直角坐标系中，已知点A(0，5)，点P(m，5)在第二象限，连接AP、OP(1)...

如图，平面直角坐标系中，已知点A(0，5)，点P(m，5)在第二象限，连接AP、OP

(1) 如图1，若OP＝6，求m的值

(2) 如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD

(3) 如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）

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已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP.设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是______.

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（2015秋•阳新县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　　　 （用含m，n的式子表示）；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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（2015秋•阳新县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　　　 （用含m，n的式子表示）；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（3，0），B（0，4），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　　；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…OPn（n为正整数）．那么点P6的坐标是　　　　　　　 　，点P2014的坐标是　　　　　　　 　．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…OPn（n为正整数）．那么点P6的坐标是　　　　　　　 　，点P2014的坐标是　　　　　　　 　．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是_____．

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如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分线交y轴与点D，连接BD，M（a，1）为第一象限内的点

（1）则D（____， ____），并求直线BD的解析式；

（2）当时，求a的值；

（3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标.

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如图，等腰直角三角形的直角顶点在第一象限，顶点、分别在函数图像的两个分支上，且经过原点，与轴相交于点，连接，已知平分四边形的面积.

(1)证明::

(2)求点的坐标.

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