在平面直角坐标系中,点A,B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点,OA=m,OB=n,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD.
(1)若m=4,n=3,直接写出点C与点D的坐标;
(2)点C在直线y=kx(k>1且k为常数)上运动.
①如图1,若k=2,求直线OD的解析式;
②如图2,连接AC、BD交于点E,连接OE,若OE=2OA,求k的值.
八年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,点A,B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点,OA=m,OB=n,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD.
(1)若m=4,n=3,直接写出点C与点D的坐标;
(2)点C在直线y=kx(k>1且k为常数)上运动.
①如图1,若k=2,求直线OD的解析式;
②如图2,连接AC、BD交于点E,连接OE,若OE=2OA,求k的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=OB=a,以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD,CD的延长线交x轴于点E,再以CE为边作第二个正方形ECGF,…,依此方法作下去,则第n个正方形的边长是 .
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,点E是对角线AC上一点,连接OE、BE,BE的延长线交OA于点P,若△OCE的面积为12.
(1)求点E的坐标;
(2)求△OPE的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
己知长方形,为坐标原点,点坐标为,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,是线段上的动点,设,已知点在第一象限且是直线上一点,若是等腰直角三角形.
()求点的坐标并写出解题过程.
()直角向下平移个单位后,在该直线上是否存在点,使是等腰直角三角形.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:点A(4,0),点B是y轴正半轴上一点,如图1,以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.
(1)当点B坐标为(0,1)时,求点C的坐标;
(2)如图2,以OB为直角边作等腰直角△OBD,点D在第一象限,连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中,BE的长是否发生变化?若不变,求出BE的长;若变化,请说明理由.
八年级数学判断题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,A(,0),B(0,),且、满足.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点M为直线在第一象限上一点,且△ABM是等腰直角三角形,求的值.
(3)如图3过点A的直线交轴负半轴于点P,N点的横坐标为-1,过N点的直线交AP于点M,给出两个结论:①的值是不变;②的值是不变,只有一个结论是正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,A(-2,0),B(0,4)以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC
(1)求C点的坐标;
(2)如图2点E为y轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△AEM,过M作MN⊥x轴于N,求OE-MN的值。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.
⑴当∠BAO=45°时,求点P的坐标;
⑵求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;
⑶当B点坐标为(0,1)时,求CD的解析式。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0),点 B是 y轴正半轴上一动点,点C、D在 x正半轴上.
(1)如图,若∠BAO=60°,∠BCO=40°,BD、CE 是△ABC的两条角平分线,且BD、CE交于点F,直接写出CF的长_____.
(2)如图,△ABD是等边三角形,以线段BC为边在第一象限内作等边△BCQ,连接 QD并延长,交 y轴于点 P,当点 C运动到什么位置时,满足 PD=DC?请求出点C的坐标;
(3)如图,以AB为边在AB的下方作等边△ABP,点B在 y轴上运动时,求OP的最小值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)已知,如图,一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.
(1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.
①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;
②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发现变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析